Решение задач на вероятность из варианта ОГЭ по математике

Ниже представлены решения задач из варианта ОГЭ по математике, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Всего двузначных чисел 90 (от 10 до 99). Числа, оканчивающиеся на 8: 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98. Всего таких чисел 9. Вероятность \( P = \frac{9}{90} = 0,1 \). Ответ: 0,1. Задача 2. Всего фонариков \( n = 150 \). Неисправных 18, значит исправных \( 150 - 18 = 132 \). Вероятность \( P = \frac{132}{150} = \frac{44}{50} = 0,88 \). Ответ: 0,88. Задача 3. Всего карт памяти \( n = 1400 \). Неисправных 56, значит исправных \( 1400 - 56 = 1344 \). Вероятность \( P = \frac{1344}{1400} = 0,96 \). Ответ: 0,96. Задача 4. Всего чашек \( n = 20 \). С синими цветами \( 20 - 15 = 5 \) чашек. Вероятность \( P = \frac{5}{20} = 0,25 \). Ответ: 0,25. Задача 5. Всего аккумуляторов \( n = 80 \). Заряжены 76, значит не заряжены \( 80 - 76 = 4 \). Вероятность \( P = \frac{4}{80} = \frac{1}{20} = 0,05 \). Ответ: 0,05. Задача 6. Всего билетов \( n = 25 \). Не выучил 3, значит выучил \( 25 - 3 = 22 \). Вероятность \( P = \frac{22}{25} = 0,88 \). Ответ: 0,88. Задача 7. Всего спортсменов \( 13 + 2 + 5 = 20 \). Спортсменов не из России (из Норвегии и Швеции) \( 2 + 5 = 7 \). Вероятность \( P = \frac{7}{20} = 0,35 \). Ответ: 0,35. Задача 8. При бросании двух костей всего \( 6 \times 6 = 36 \) исходов. Наименьшее число равно 2 в следующих случаях: (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6), (3;2), (4;2), (5;2), (6;2). Всего 9 благоприятных исходов. Вероятность \( P = \frac{9}{36} = 0,25 \). Ответ: 0,25. Задача 9. Всего граней у кубика 6. Числа более 3 — это 4, 5, 6. Всего 3 благоприятных исхода. Вероятность \( P = \frac{3}{6} = 0,5 \). Ответ: 0,5. Задача 10. Всего трехзначных чисел 900 (от 100 до 999). Найдем количество чисел, делящихся на 33. Первое такое число 132 (\( 33 \times 4 \)), последнее 990 (\( 33 \times 30 \)). Количество чисел: \( 30 - 4 + 1 = 27 \). Вероятность \( P = \frac{27}{900} = 0,03 \). Ответ: 0,03.