Решение задачи: Расчет годового коэффициента роста

Для решения этой задачи необходимо использовать метод цепных коэффициентов роста. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился показатель по сравнению с предыдущим периодом. 1. Переведем темпы прироста в коэффициенты роста (\( k \)) по формуле: \[ k = 1 + \frac{\text{темп прироста}}{100} \] Получаем коэффициенты для каждого квартала: \( k_1 = 1 + \frac{5}{100} = 1,05 \) \( k_2 = 1 + \frac{-2}{100} = 0,98 \) \( k_3 = 1 + \frac{1}{100} = 1,01 \) \( k_4 = 1 + \frac{-3}{100} = 0,97 \) 2. Найдем годовой коэффициент роста как произведение квартальных коэффициентов: \[ K_{год} = k_1 \cdot k_2 \cdot k_3 \cdot k_4 \] \[ K_{год} = 1,05 \cdot 0,98 \cdot 1,01 \cdot 0,97 \] \[ K_{год} = 1,029 \cdot 1,01 \cdot 0,97 \approx 1,03929 \cdot 0,97 \approx 1,0081113 \] Округлим полученный результат до четырех знаков после запятой: \[ K_{год} \approx 1,0081 \] 3. Переведем годовой коэффициент роста обратно в темп прироста (\( T_{год} \)): \[ T_{год} = (K_{год} - 1) \cdot 100\% \] \[ T_{год} = (1,0081 - 1) \cdot 100\% = 0,0081 \cdot 100\% = 0,81\% \] При округлении до одного десятичного знака получаем \( +0,8\% \). Правильный ответ: a. +0,8