Решение задачи: вероятность вынуть туза или черву

Задача на теорему сложения вероятностей Дано: Общее количество карт в колоде: \( n = 36 \) Событие \( A \): вынут туз. Событие \( B \): вынута карта червовой масти. Решение: Для решения задачи воспользуемся теоремой сложения вероятностей для совместных событий, так как в колоде есть карта, которая является одновременно и тузом, и червой (туз червей). Формула: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] 1. Найдем вероятность события \( A \) (вынуть туз). В колоде 4 туза: \[ P(A) = \frac{4}{36} \] 2. Найдем вероятность события \( B \) (вынуть черву). В колоде из 36 карт 4 масти по 9 карт в каждой: \[ P(B) = \frac{9}{36} \] 3. Найдем вероятность события \( A \cap B \) (вынуть одновременно туз и черву). Такая карта в колоде только одна — это туз червей: \[ P(A \cap B) = \frac{1}{36} \] 4. Вычислим искомую вероятность: \[ P(A \cup B) = \frac{4}{36} + \frac{9}{36} - \frac{1}{36} = \frac{4 + 9 - 1}{36} = \frac{12}{36} \] 5. Сократим полученную дробь: \[ \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \] В десятичном виде это приблизительно \( 0,333 \). Ответ: Вероятность того, что вынут туз или червовая масть, равна \( \frac{1}{3} \).