Решение самостоятельной работы «Одночлены» Вариант 2

Самостоятельная работа «Одночлены» Вариант 2 Задание 1. Заполнить таблицу 1. Одночлен: \( -7n^5m^2 \cdot 16n^7m^9 \) Стандартный вид: \( -112n^{12}m^{11} \) Коэффициент: \( -112 \) Степень: \( 12 + 11 = 23 \) 2. Одночлен: \( 0,4xy^3z \cdot 0,3x^5y^2z^4 \) Стандартный вид: \( 0,12x^6y^5z^5 \) Коэффициент: \( 0,12 \) Степень: \( 6 + 5 + 5 = 16 \) 3. Одночлен: \( \frac{3}{17}a^3b^5c \cdot \frac{34}{57}a^2b^4c \) Стандартный вид: \( \frac{3 \cdot 34}{17 \cdot 57}a^5b^9c^2 = \frac{2}{19}a^5b^9c^2 \) Коэффициент: \( \frac{2}{19} \) Степень: \( 5 + 9 + 2 = 16 \) 4. Одночлен: \( -0,9c^3 \cdot (-0,7c^3d) \) Стандартный вид: \( 0,63c^6d \) Коэффициент: \( 0,63 \) Степень: \( 6 + 1 = 7 \) 5. Одночлен: \( p^3q^9 \cdot q^3s \) Стандартный вид: \( p^3q^{12}s \) Коэффициент: \( 1 \) Степень: \( 3 + 12 + 1 = 16 \) 6. Одночлен: \( 0,5a^8 \cdot (2a^3b)^2 = 0,5a^8 \cdot 4a^6b^2 \) Стандартный вид: \( 2a^{14}b^2 \) Коэффициент: \( 2 \) Степень: \( 14 + 2 = 16 \) 7. Одночлен: \( \frac{25}{32}m^3 \cdot (4mn^5)^2 = \frac{25}{32}m^3 \cdot 16m^2n^{10} \) Стандартный вид: \( 12,5m^5n^{10} \) (или \( \frac{25}{2}m^5n^{10} \)) Коэффициент: \( 12,5 \) Степень: \( 5 + 10 = 15 \) 8. Одночлен: \( (-x^3y)^4 \cdot 7x^5y^3 = x^{12}y^4 \cdot 7x^5y^3 \) Стандартный вид: \( 7x^{17}y^7 \) Коэффициент: \( 7 \) Степень: \( 17 + 7 = 24 \) Задание 2. Выбери одночлены, представленные в стандартном виде: Одночлен находится в стандартном виде, если он содержит только один числовой множитель (коэффициент), стоящий на первом месте, и степени разных переменных. Ответ: \( 10,2a^2b^2c \) \( -7,3ab^2c \) \( -2,6ab^2c^3 \) \( -m \) \( 3ab \) \( -28a^2b^2c^2 \) \( 3aabc \) — нет (буква 'a' повторяется) \( 17a^2b^2c^2 \) Задание 3. Запиши одночлены в стандартном виде: а) \( 3m^4m = 3m^5 \) б) \( z^5z^5z = z^{11} \) в) \( -ab \cdot 5 = -5ab \) г) \( (-m) \cdot (-m^3) = m^4 \) д) \( 5^2pq^2(-4)^2qp = 25pq^2 \cdot 16qp = 400p^2q^3 \) е) \( 2^3qp^2(-3)^2pq = 8qp^2 \cdot 9pq = 72p^3q^2 \)