Решение задачи на теорему умножения вероятностей

Задача на теорему умножения вероятностей. Дано: \( P(A) = 0,8 \) — вероятность попадания первого стрелка. \( P(B) = 0,9 \) — вероятность попадания второго стрелка. Найти: \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что оба стрелка попадут в цель. Решение: Так как выстрелы стрелков являются независимыми событиями, то вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей этих событий. Согласно теореме умножения вероятностей для независимых событий: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \] Подставим значения из условия: \[ P(A \cap B) = 0,8 \cdot 0,9 = 0,72 \] Ответ: 0,72.