Решение задачи: Цепочка вычислений с дробями

Задание: Цепочка вычислений. Заполните пропуски десятичными дробями или целыми числами. Решим цепочку по действиям: 1) Первое действие: сложение. \[ \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = \frac{5 + 2}{7} = \frac{7}{7} = 1 \] В первое окошко записываем: 1. 2) Второе действие: деление на обыкновенную дробь. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей: \[ 1 : \frac{5}{14} = 1 \cdot \frac{14}{5} = \frac{14}{5} \] Переведем в десятичную дробь (умножим числитель и знаменатель на 2): \[ \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{28}{10} = 2,8 \] Во второе окошко записываем: 2,8. 3) Третье действие: вычитание десятичной дроби. \[ 2,8 - 0,625 = 2,175 \] В третье окошко записываем: 2,175. 4) Четвертое действие: деление на 0,001. Разделить на 0,001 — это то же самое, что умножить на 1000 (переносим запятую на три знака вправо): \[ 2,175 : 0,001 = 2175 \] В четвертое окошко записываем: 2175. Ответы для заполнения по порядку: 1; 2,8; 2,175; 2175.