Решение задачи: 25m - 5n + 22 при (3m-7n+6)/(7m-3n+6)=4

Задание: Найдите значение выражения \( 25m - 5n + 22 \), если \( \frac{3m - 7n + 6}{7m - 3n + 6} = 4 \). Решение: 1. Преобразуем данное уравнение, используя свойство пропорции (умножим обе части на знаменатель): \[ 3m - 7n + 6 = 4 \cdot (7m - 3n + 6) \] 2. Раскроем скобки в правой части уравнения: \[ 3m - 7n + 6 = 28m - 12n + 24 \] 3. Перенесем все слагаемые с переменными в одну сторону, а числа в другую (или просто соберем всё в одной части, чтобы найти связь между \( m \) и \( n \)): \[ 6 - 24 = 28m - 3m - 12n + 7n \] \[ -18 = 25m - 5n \] 4. Мы получили, что выражение \( 25m - 5n \) равно \( -18 \). 5. Теперь подставим это значение в искомое выражение \( 25m - 5n + 22 \): Заменим часть \( 25m - 5n \) на число \( -18 \): \[ (25m - 5n) + 22 = -18 + 22 \] 6. Вычислим итоговый результат: \[ -18 + 22 = 4 \] Ответ: 4.