Решение задачи: определение ускорения груза по показаниям динамометра

Дано: \(m = 500\) г \(P = 10\) Н \(g = 10\) м/с\(^2\) СИ: \(m = 0,5\) кг Найти: \(a - ?\) Направление \(a\) — ? Решение: Показание динамометра \(P\) соответствует весу груза. Вес тела, движущегося с ускорением, определяется по второму закону Ньютона. Запишем уравнение в проекции на вертикальную ось \(OY\), направленную вверх: \[P = m(g + a_y)\] Где \(a_y\) — проекция ускорения на ось \(OY\). Выразим ускорение: \[g + a_y = \frac{P}{m}\] \[a_y = \frac{P}{m} - g\] Подставим числовые значения: \[a_y = \frac{10}{0,5} - 10 = 20 - 10 = 10 \text{ м/с}^2\] Так как полученное значение \(a_y\) положительно, это означает, что вектор ускорения направлен вдоль выбранной оси \(OY\), то есть вверх. Модуль ускорения равен: \[a = |a_y| = 10 \text{ м/с}^2\] Ответ: \(a = 10\) м/с\(^2\), ускорение направлено вверх.