Решение:

Критерий Пирсона (критерий согласия хи-квадрат) используется для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения (полученного опытным путем) теоретическому распределению. Статистика \(\chi^2\) вычисляется по следующей формуле: \[\chi^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{(n_i - n_i')^2}{n_i'}\] Где: \(k\) — число групп (интервалов), на которые разбита выборка; \(n_i\) — эмпирическая частота (фактическое количество наблюдений в \(i\)-й группе); \(n_i'\) — теоретическая частота (ожидаемое количество наблюдений в \(i\)-й группе, рассчитанное исходя из проверяемой гипотезы). Иногда формулу записывают через вероятности: \[\chi^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{(n_i - n \cdot p_i)^2}{n \cdot p_i}\] Где: \(n\) — общий объем выборки; \(p_i\) — теоретическая вероятность попадания случайной величины в \(i\)-й интервал. Суть формулы заключается в оценке суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений от ожидаемых, нормированных на ожидаемые значения. Чем меньше значение \(\chi^2\), тем лучше теоретическая модель описывает экспериментальные данные.