Решение задачи: площадь и периметр фигуры на клетчатой бумаге

Для решения данной задачи по математике нам необходимо внимательно рассмотреть фигуру на клетчатом поле. Обычно в таких школьных задачах принимается, что сторона одной клетки равна \(1\) см, а площадь одной клетки — \(1\) \(см^2\). Решение: 1) Найдем площадь фигуры. Площадь фигуры на клетчатой бумаге равна количеству целых клеток, из которых она состоит. Посчитаем клетки на втором изображении: В нижнем ряду фигуры \(5\) клеток. В верхнем ряду (справа) добавлено еще \(2\) клетки. Итого: \(5 + 2 = 7\) клеток. Так как площадь одной клетки \(1\) \(см^2\), то: \[S = 7 \text{ см}^2\] Ответ: \(7\). 2) Найдем периметр этой фигуры. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Будем считать количество сторон клеток, образующих внешнюю границу. Нижняя сторона: \(5\) см. Правая вертикальная сторона: \(2\) см. Верхняя горизонтальная сторона (малая): \(2\) см. Внутренний вертикальный "ступенчатый" отрезок: \(1\) см. Верхняя горизонтальная сторона (оставшаяся часть): \(3\) см. Левая вертикальная сторона: \(1\) см. Сложим все участки: \[P = 5 + 2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 14 \text{ см}\] Ответ: \(14\).