Решение Задания №8: Разбор Геометрических Утверждений

Задание №8. Разберем каждое утверждение: 1) У любой трапеции боковые стороны равны. Это утверждение неверно. Боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции. В общем случае (у произвольной трапеции) боковые стороны могут иметь разную длину. 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. Это утверждение верно. Если стороны прямоугольника равны \( a \) и \( b \), то его площадь вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] 3) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны. Это утверждение верно. Оно формулирует второй признак подобия треугольников. Если для треугольников \( ABC \) и \( A_1B_1C_1 \) выполняется условие: \[ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} \] и \( \angle A = \angle A_1 \), то \( \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 \). Ответ: 2, 3.