Решение задач для школьников: примеры с объяснениями

Ниже представлено решение задач в виде, удобном для переписывания в школьную тетрадь. Задача №5 Дано: \(R = 6350\) км — радиус Земли; \(h\) — высота точки над поверхностью Земли. Найти: \(d\) — расстояние до линии горизонта. Тип алгоритма: линейный. Математическая модель: Для нахождения расстояния до горизонта используется теорема Пифагора. Расстояние \(d\) является катетом прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна \(R + h\), а второй катет равен \(R\). \[d = \sqrt{(R + h)^2 - R^2} = \sqrt{R^2 + 2Rh + h^2 - R^2} = \sqrt{2Rh + h^2}\] Блок-схема: 1. Начало (овал). 2. Ввод данных: \(h\) (параллелограмм). 3. Вычисление: \(d = \sqrt{2 \cdot 6350 \cdot h + h^2}\) (прямоугольник). 4. Вывод результата: \(d\) (параллелограмм). 5. Конец (овал). Задача №6 Дано: \(N\) — трехзначное число. Найти: \(c\) — число единиц в этом числе. Тип алгоритма: линейный. Математическая модель: Чтобы найти число единиц в десятичной системе счисления, нужно найти остаток от деления числа на 10. \[c = N \pmod{10}\] (В информатике часто записывается как \(c = N \text{ mod } 10\)). Блок-схема: 1. Начало (овал). 2. Ввод данных: \(N\) (параллелограмм). 3. Вычисление: \(c = N \pmod{10}\) (прямоугольник). 4. Вывод результата: \(c\) (параллелограмм). 5. Конец (овал). Дополнительная информация по цифрам (если требуется по условию): Если нужно найти все цифры числа \(N = \overline{abc}\): 1. Первая цифра (сотни): \(a = N \text{ div } 100\) (целочисленное деление). 2. Вторая цифра (десятки): \(b = (N \text{ div } 10) \pmod{10}\). 3. Третья цифра (единицы): \(c = N \pmod{10}\).