Решение задачи №19: Исполнитель Конструктор

Задача №19 Система команд исполнителя Конструктор: 1. приписать 2 (справа) 2. разделить на 2 а) Выполним алгоритм 22212 для числа 8: 1. Команда 2: \( 8 : 2 = 4 \) 2. Команда 2: \( 4 : 2 = 2 \) 3. Команда 2: \( 2 : 2 = 1 \) 4. Команда 1: к числу 1 приписываем справа 2, получаем 12 5. Команда 2: \( 12 : 2 = 6 \) Ответ: 6. б) Составим алгоритм для преобразования числа 1 в число 16 (не более 5 команд). Будем рассуждать от обратного (от числа 16 к числу 1): 1. Чтобы получить 16, можно было разделить 32 на 2 (команда 2). 2. Чтобы получить 32, можно было приписать 2 к числу 3 (команда 1). Но из 1 получить 3 нашими командами сложно. 3. Попробуем другой путь: Число 1. 1. Команда 1: приписать 2 \( \rightarrow \) 12 2. Команда 2: \( 12 : 2 = 6 \) 3. Команда 1: приписать 2 \( \rightarrow \) 62 4. Команда 2: \( 62 : 2 = 31 \) — не подходит. Попробуем еще раз: 1. Команда 1: приписать 2 \( \rightarrow \) 12 2. Команда 1: приписать 2 \( \rightarrow \) 122 3. Команда 2: \( 122 : 2 = 61 \) — не подходит. Попробуем через деление больших чисел: 1. Команда 1: приписать 2 \( \rightarrow \) 12 2. Команда 2: \( 12 : 2 = 6 \) 3. Команда 2: \( 6 : 2 = 3 \) 4. Команда 1: приписать 2 \( \rightarrow \) 32 5. Команда 2: \( 32 : 2 = 16 \) Проверка алгоритма 12212: 1. \( 1 \xrightarrow{1} 12 \) 2. \( 12 \xrightarrow{2} 6 \) 3. \( 6 \xrightarrow{2} 3 \) 4. \( 3 \xrightarrow{1} 32 \) 5. \( 32 \xrightarrow{2} 16 \) Алгоритм содержит 5 команд, что соответствует условию. Ответ: 12212.