Решение задач по тригонометрии. Вариант 2

Вот решение задач из вашего задания. ФИ: Щутов Валерий Группа: СВ-25 Дата: 8.12.2023 Вариант 2 1. Заполнить таблицу 1. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений Уравнение | Формула для нахождения корней ----------|-------------------------------- \( \cos x = a \) | \( x = \pm \arccos a + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \) \( \operatorname{ctg} x = a \) | \( x = \operatorname{arcctg} a + \pi n, n \in \mathbb{Z} \) 2. Заполнить таблицу 2. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений Уравнение | Формула для нахождения корней ----------|-------------------------------- \( \sin x = 1 \) | \( x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \) \( \cos x = -1 \) | \( x = \pi + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \) \( \cos x = 0 \) | \( x = \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z} \) 3. Вычислить: 2 вариант | Ответ ----------|-------------------------------- \( \arccos \left( \frac{1}{2} \right) \) | \( \frac{\pi}{3} \) \( \arcsin 0 \) | \( 0 \) \( \arcsin (-1) \) | \( -\frac{\pi}{2} \) \( \operatorname{arctg} 1 \) | \( \frac{\pi}{4} \) \( \operatorname{arcctg} 0 \) | \( \frac{\pi}{2} \) \( \operatorname{arctg} (\sqrt{3}) \) | \( \frac{\pi}{3} \) \( \arccos \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) \) | \( \frac{3\pi}{4} \) 4. Расставить по четвертям знаки косинуса и тангенса Для косинуса: I четверть: \( + \) II четверть: \( - \) III четверть: \( - \) IV четверть: \( + \) Для тангенса: I четверть: \( + \) II четверть: \( - \) III четверть: \( + \) IV четверть: \( - \) На рисунке это можно изобразить так: (Представьте, что это единичная окружность, разделенная на 4 четверти) Для косинуса: В верхней правой четверти (I) ставим \( + \) В верхней левой четверти (II) ставим \( - \) В нижней левой четверти (III) ставим \( - \) В нижней правой четверти (IV) ставим \( + \) Для тангенса: В верхней правой четверти (I) ставим \( + \) В верхней левой четверти (II) ставим \( - \) В нижней левой четверти (III) ставим \( + \) В нижней правой четверти (IV) ставим \( - \)