Решение задач по математике для школы

Ниже представлены решения задач из вашего списка, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Вычислите: \( \frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18}) \) Решение: 1) \( \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{25}{18} \) 2) \( \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0,4 \) Ответ: 0,4. Задача 2. Вычислите: \( (6,6 - 4,2) : 60 \) Решение: 1) \( 6,6 - 4,2 = 2,4 \) 2) \( 2,4 : 60 = 0,04 \) Ответ: 0,04. Задача 3. Найдите среднее арифметическое чисел 70, 43, 25, 17 и 75. Решение: \[ \frac{70 + 43 + 25 + 17 + 75}{5} = \frac{230}{5} = 46 \] Ответ: 46. Задача 4. Найдите сумму: 1) \( 14\frac{1}{4} + 7\frac{1}{6} = 14\frac{3}{12} + 7\frac{2}{12} = 21\frac{5}{12} \) 2) \( 7\frac{15}{24} + 2\frac{13}{16} = 7\frac{5}{8} + 2\frac{13}{16} = 7\frac{10}{16} + 2\frac{13}{16} = 9\frac{23}{16} = 10\frac{7}{16} \) Задача 5. Найдите разность: 1) \( 8\frac{7}{8} - 5\frac{3}{4} = 8\frac{7}{8} - 5\frac{6}{8} = 3\frac{1}{8} \) 2) \( 8\frac{9}{40} - 6\frac{13}{50} = 8\frac{45}{200} - 6\frac{52}{200} = 7\frac{245}{200} - 6\frac{52}{200} = 1\frac{193}{200} \) Задача 6. Решение: 1) Находим 15% от 840 рублей: \( 840 \cdot 0,15 = 126 \) (рублей) — на столько вырастет плата. 2) Новая плата: \( 840 + 126 = 966 \) (рублей). Ответ: 966 рублей. Задача 7. Решите уравнение: 1) \( 1\frac{5}{13} \cdot x = \frac{2}{13} \) \( \frac{18}{13} \cdot x = \frac{2}{13} \) \( x = \frac{2}{13} : \frac{18}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{18} = \frac{1}{9} \) Ответ: \( x = \frac{1}{9} \). 2) \( 3\frac{3}{5} : x = \frac{9}{35} \) \( \frac{18}{5} : x = \frac{9}{35} \) \( x = \frac{18}{5} : \frac{9}{35} = \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{9} = 2 \cdot 7 = 14 \) Ответ: \( x = 14 \). Задача 8. По диаграмме определим месяцы, где цена выше 52 долларов: Январь (~56), Февраль (~56), Март (~54), Апрель (~54), Сентябрь (~56), Октябрь (~59), Ноябрь (~63), Декабрь (~64). Итого: 8 месяцев. Ответ: 8 месяцев. Задача 9. Решение: 1) Сколько графических рисунков: \( 80 \cdot \frac{3}{4} = 60 \) (работ). 2) Сколько осталось работ: \( 80 - 60 = 20 \) (работ). 3) Сколько рисунков акварелью (20% от остатка): \( 20 \cdot 0,2 = 4 \) (работы). Ответ: 4 рисунка.