Решение примера с дробями по действиям

Задание 3. Выполните вычисления по действиям: \[ 1\frac{1}{48} \cdot 2\frac{2}{5} - \left( 9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{5}{9} \right) \cdot \frac{1}{4} = \] Решение: 1) Первое действие (умножение в скобках): \[ 9\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{55 \cdot 4}{6 \cdot 15} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{22}{9} = 2\frac{4}{9} \] 2) Второе действие (сложение в скобках): \[ 2\frac{4}{9} + 2\frac{5}{9} = 4\frac{9}{9} = 5 \] 3) Третье действие (умножение перед скобками): \[ 1\frac{1}{48} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{49}{48} \cdot \frac{12}{5} = \frac{49 \cdot 12}{48 \cdot 5} = \frac{49 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{49}{20} = 2\frac{9}{20} \] 4) Четвертое действие (умножение результата скобок на число): \[ 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \] 5) Пятое действие (вычитание): \[ 2\frac{9}{20} - 1\frac{1}{4} = 2\frac{9}{20} - 1\frac{5}{20} = 1\frac{4}{20} = 1\frac{1}{5} \] Ответ: \( 1\frac{1}{5} \) (или 1,2).