Найти высоту ромба: Решение задачи по геометрии

Дано: Периметр ромба \(P = 84\). Площадь ромба \(S = 189\). Найти: Высоту ромба \(h\). Решение: 1. У ромба все четыре стороны равны. Обозначим сторону ромба как \(a\). Зная периметр, найдем длину стороны: \[a = P : 4\] \[a = 84 : 4 = 21\] 2. Площадь ромба можно вычислить по формуле площади параллелограмма (так как ромб является параллелограммом): \[S = a \cdot h\] где \(a\) — сторона ромба, \(h\) — его высота. 3. Выразим высоту \(h\) из этой формулы: \[h = S : a\] 4. Подставим известные значения: \[h = 189 : 21\] \[h = 9\] Ответ: 9.