Решение уравнения 7 + 5x - 2x^2 = 0

Решение задачи № 26 из представленного списка. Задание: Решите уравнение \( 7 + 5x - 2x^2 = 0 \). Приведем уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \), умножив обе части на \(-1\) для удобства: \[ 2x^2 - 5x - 7 = 0 \] Выпишем коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = -7 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \] Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Вычислим корень из дискриминанта: \( \sqrt{D} = \sqrt{81} = 9 \). Находим корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{5 - 9}{2 \cdot 2} = \frac{-4}{4} = -1 \] \[ x_2 = \frac{5 + 9}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4} = 3,5 \] Согласно условию, запишем корни в порядке возрастания без пробелов. Ответ: -13,5