Решение квадратных уравнений: 16x+9-4x^2=0 и 6-11x-2x^2=0

Задание 39. Тип 2 № 5674 Решите уравнение \( 16x + 9 - 4x^2 = 0 \). Решение: Приведем уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \), умножив обе части на \(-1\): \[ 4x^2 - 16x - 9 = 0 \] Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-16)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{400} = 20 \] Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{16 - 20}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8} = -0,5 \] \[ x_2 = \frac{16 + 20}{2 \cdot 4} = \frac{36}{8} = 4,5 \] В ответ запишем корни в порядке возрастания без пробелов. Ответ: -0,54,5 Задание 40. Тип 2 № 5763 Решите уравнение \( 6 - 11x - 2x^2 = 0 \). Решение: Приведем уравнение к стандартному виду, умножив на \(-1\): \[ 2x^2 + 11x - 6 = 0 \] Вычислим дискриминант: \[ D = 11^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 121 + 48 = 169 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{169} = 13 \] Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-11 - 13}{2 \cdot 2} = \frac{-24}{4} = -6 \] \[ x_2 = \frac{-11 + 13}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0,5 \] В ответ запишем корни в порядке возрастания без пробелов. Ответ: -60,5