Решение уравнения 2x^2 + 17x + 21 = 0

Задание 42. Тип 2 № 5820 Решите уравнение \( 17x + 2x^2 + 21 = 0 \). Решение: Для удобства переставим слагаемые в порядке убывания степеней, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ 2x^2 + 17x + 21 = 0 \] Выпишем коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 17 \), \( c = 21 \). Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 17^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 \] \[ D = 289 - 168 = 121 \] \[ \sqrt{D} = \sqrt{121} = 11 \] Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-17 - 11}{2 \cdot 2} = \frac{-28}{4} = -7 \] \[ x_2 = \frac{-17 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{-6}{4} = -1,5 \] Согласно условию, запишем корни в ответ без пробелов в порядке возрастания. Число -7 меньше, чем -1,5. Ответ: -7-1,5