Решение задач про сплавы и проценты

Ниже представлено решение задач с фотографии, оформленное для записи в тетрадь. Задача 2. Сплав содержит 15 кг меди и 24 кг цинка. 1) В каком отношении взяты в сплаве медь и цинк? Чтобы найти отношение, нужно массу меди разделить на массу цинка: \[ \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \] Ответ: 5 : 8. 2) Какую часть от массы сплава составляет медь? Сначала найдем общую массу сплава: \[ 15 + 24 = 39 \text{ (кг)} \] Теперь найдем долю меди: \[ \frac{15}{39} = \frac{5}{13} \] Ответ: \( \frac{5}{13} \). 3) Какую часть от массы сплава составляет цинк? Найдем долю цинка: \[ \frac{24}{39} = \frac{8}{13} \] Ответ: \( \frac{8}{13} \). Задача 3. Книга стоила 200 р. После подорожания её цена составила 242 р. На сколько процентов подорожала книга? 1) Найдем разницу в цене: \[ 242 - 200 = 42 \text{ (р.)} \] 2) Составим пропорцию, где старая цена — это 100%: \[ \frac{42}{200} \cdot 100\% = \frac{42}{2} \% = 21\% \] Ответ: на 21%. Задание 1. Найдите значение выражения: а) \( \frac{3,6}{0,45} \) Перенесем запятую на два знака вправо в числителе и знаменателе: \[ \frac{360}{45} = 8 \] б) \( \frac{2 \frac{2}{3}}{4 \frac{1}{3}} \) Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ \frac{\frac{8}{3}}{\frac{13}{3}} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{13} = \frac{8}{13} \] Задание 2. Найдите значение выражения: \[ \frac{1,4 \cdot 3,6 : 0,2 - 4,2}{\frac{3}{4} : 0,2 - \frac{1}{4}} \] Решим по действиям. Числитель: 1) \( 1,4 \cdot 3,6 = 5,04 \) 2) \( 5,04 : 0,2 = 25,2 \) 3) \( 25,2 - 4,2 = 21 \) Знаменатель: 1) \( \frac{3}{4} : 0,2 = 0,75 : 0,2 = 3,75 \) 2) \( 3,75 - \frac{1}{4} = 3,75 - 0,25 = 3,5 \) Итоговое деление: \[ \frac{21}{3,5} = \frac{210}{35} = 6 \] Ответ: 6.