Определение Оси Симметрии: Решение Задачи

Для решения этой задачи нужно вспомнить определение оси симметрии: это прямая, которая делит фигуру на две равные части так, что при наложении (сгибе) по этой линии части фигуры полностью совпадают. Проанализируем каждый рисунок: 1. Первый рисунок (треугольник \(ABC\)): Красный отрезок \(EF\) соединяет середины боковых сторон. Если мы мысленно сложим треугольник по этой линии, вершина \(C\) не совпадет с основанием \(AB\). Ось симметрии в равнобедренном треугольнике должна проходить через вершину перпендикулярно основанию, а не параллельно ему. Ответ: Нет. 2. Второй рисунок (прямоугольник \(ABCD\)): Красный отрезок является диагональю прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, но она не является его осью симметрии. Если сложить прямоугольник по диагонали, вершины не совпадут (стороны не наложатся друг на друга). Осями симметрии прямоугольника являются только прямые, проходящие через середины противоположных сторон. Ответ: Нет. 3. Третий рисунок (треугольник \(ABC\)): Красный отрезок \(AF\) соединяет вершину \(A\) с серединой противоположной стороны \(BC\). Это медиана. В общем случае медиана не является осью симметрии. Чтобы она была осью симметрии, треугольник должен быть равнобедренным с основанием \(BC\), и медиана должна быть перпендикулярна ему. На рисунке видно, что треугольник прямоугольный (угол \(C\) прямой) или близок к нему, и при сгибе по линии \(AF\) стороны \(AC\) и \(AB\) не совпадут. Ответ: Нет. Запись для тетради: 1) Рисунок 1: Нет (отрезок параллелен основанию). 2) Рисунок 2: Нет (диагональ прямоугольника не является осью симметрии). 3) Рисунок 3: Нет (медиана произвольного треугольника не является осью симметрии).