Выбор векторов по направлению: решение задачи

Задание: Выбор векторов по направлению. Условие: На прямой даны четыре точки \( P, B, C, D \) в указанном порядке слева направо. Которые из векторов противоположно направлены с вектором \( \vec{DP} \)? Решение: 1. Определим направление вектора \( \vec{DP} \). Так как точка \( D \) находится справа, а точка \( P \) — слева, вектор \( \vec{DP} \) направлен влево. 2. Противоположно направленными называются векторы, которые лежат на одной прямой (или параллельных прямых) и направлены в разные стороны. 3. Следовательно, нам нужно найти все векторы, которые направлены вправо. 4. Проверим предложенные варианты: - \( \vec{PC} \): от \( P \) к \( C \) — вправо (подходит). - \( \vec{CP} \): от \( C \) к \( P \) — влево. - \( \vec{CD} \): от \( C \) к \( D \) — вправо (подходит). - \( \vec{CB} \): от \( C \) к \( B \) — влево. - \( \vec{BC} \): от \( B \) к \( C \) — вправо (подходит). - \( \vec{BD} \): от \( B \) к \( D \) — вправо (подходит). - \( \vec{PD} \): от \( P \) к \( D \) — вправо (подходит). - \( \vec{PB} \): от \( P \) к \( B \) — вправо (подходит). - \( \vec{DB} \): от \( D \) к \( B \) — влево. - \( \vec{DC} \): от \( D \) к \( C \) — влево. - \( \vec{BP} \): от \( B \) к \( P \) — влево. Ответ: \( \vec{PC} \) \( \vec{CD} \) \( \vec{BC} \) \( \vec{BD} \) \( \vec{PD} \) \( \vec{PB} \)