Решение задачи: Расстояние и перемещение туриста

Задание: Расстояние и перемещение. Условие: Турист из точки \( A \) прошёл на север \( 7 \) км, потом на восток \( 15 \) км, от достигнутой точки — на юг \( 7 \) км и ещё \( 11 \) км на запад. Решение: 1. Расстояние (путь) — это сумма длин всех участков траектории. Для расчёта сложим все пройденные отрезки: \[ S = 7 + 15 + 7 + 11 = 40 \text{ км} \] 2. Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути. Длина перемещения — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками. Разберём движение по осям: - По вертикали (север-юг): турист прошёл \( 7 \) км на север и \( 7 \) км на юг. Итоговое изменение положения по вертикали: \( 7 - 7 = 0 \) км. - По горизонтали (восток-запад): турист прошёл \( 15 \) км на восток и \( 11 \) км на запад. Итоговое изменение положения по горизонтали: \( 15 - 11 = 4 \) км. Так как по вертикали турист вернулся на ту же широту, длина перемещения равна итоговому изменению по горизонтали: \[ L = 4 \text{ км} \] Ответ: Определи расстояние, пройденное туристом: 40 км. Определи длину перемещения от начала путешествия: 4 км.