Решение контрольной работы по математике 5 класс (Вариант II)

Ниже представлены решения заданий контрольной работы по математике для 5 класса (Вариант II), оформленные для записи в тетрадь. Часть А. А1. Чтобы найти последнюю цифру произведения, нужно перемножить последние цифры множителей: \(7 \cdot 9 = 63\). Последняя цифра — 3. Ответ: В) 3. А2. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \[324 - 176 = 148\] Ответ: Г) 148. А3. Переведем длину в дециметры: \(40 \text{ см} = 4 \text{ дм}\). Площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b = 4 \cdot 3 = 12 \text{ дм}^2\). Ответ: Г) 12 дм\(^2\). А4. Вычислим значение выражения: \[3 \cdot 5^3 = 3 \cdot (5 \cdot 5 \cdot 5) = 3 \cdot 125 = 375\] Ответ: А) 375. А5. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр: \(9 + 3 + 6 = 18\). Если \(F = 0\), сумма будет 18 (делится на 3). Ответ: Б) 0. А6. На луче между 0 и 32 находится 8 делений. Цена одного деления: \(32 : 8 = 4\). Точка А стоит на 5-м делении: \(5 \cdot 4 = 20\). Ответ: В) 20. А7. Найдем общее количество пачек: \(3 \cdot 20 = 60\) пачек. Найдем общую массу: \(60 \cdot 50 = 3000 \text{ г}\). Переведем в килограммы: \(3000 \text{ г} = 3 \text{ кг}\). Ответ: Г) 3 кг. А8. Приведем подобные слагаемые: \[6x + 4 + 10 + 8x + x = (6x + 8x + x) + (4 + 10) = 15x + 14\] Ответ: Г) 15x + 14. А9. Проверим формулу \(S = v \cdot t\): А) \(60 \cdot 4 = 240\) (верно) Б) \(30 \cdot 5 = 150\) (верно) В) \(4 \cdot 32 = 128\), а в таблице указано 8 м. Ответ: В. А10. Проверим вариант Г: \[23129 : 43 = 537 \text{ (ошибка в условии картинки, проверим Б)}\] Б) \(798 : 29 = 27 \text{ (ост. 15)}\). Проверка: \(27 \cdot 29 + 15 = 783 + 15 = 798\). Ответ: Б. Часть В. В1. Вычислим по действиям: 1) \(2204 - 1316 = 888\) 2) \(888 : 37 = 24\) 3) \(7 \cdot 106 = 742\) 4) \(742 : 14 = 53\) 5) \(24 + 53 = 77\) Ответ: 77. В2. Решим уравнение: \[24x - 15x + 47 = 1919\] \[9x + 47 = 1919\] \[9x = 1919 - 47\] \[9x = 1872\] \[x = 1872 : 9\] \[x = 208\] Ответ: 208. В3. Решение: 1) Найдем скорость сближения пешеходов: \(30 : 3 = 10 \text{ км/ч}\). 2) Найдем скорость первого пешехода: \(10 - 4 = 6 \text{ км/ч}\). Ответ: 6 км/ч.