Решение задачи о параллелограмме и векторах

Решение задачи: Дано: \(ABCD\) — параллелограмм. Точки \(K, M, L, N\) — середины сторон. Проанализируем каждую пару векторов: 1. \( \vec{AB} = \square \cdot \vec{BA} \) Векторы имеют одинаковую длину, но противоположные направления. Число: \( -1 \). Эти векторы: противоположные. 2. \( \vec{BA} = \square \cdot \vec{LD} \) Стороны \(AB\) и \(CD\) параллельны и равны. Точка \(L\) — середина \(CD\), значит \(LD = \frac{1}{2} CD = \frac{1}{2} AB\). Вектор \( \vec{BA} \) направлен вниз, вектор \( \vec{LD} \) направлен вверх. Они противоположно направлены, и \(BA\) в 2 раза длиннее \(LD\). Число: \( -2 \). Эти векторы: противоположно направленные. 3. \( \vec{MD} = \square \cdot \vec{BC} \) Вектор \( \vec{MD} \) лежит на стороне \(AD\), которая параллельна \(BC\). Длина \(MD = \frac{1}{2} AD = \frac{1}{2} BC\). Оба вектора направлены вправо. Число: \( 0,5 \) (или \( \frac{1}{2} \)). Эти векторы: сонаправленные. 4. \( \vec{BC} = \square \cdot \vec{NB} \) Вектор \( \vec{BC} \) направлен вправо. Вектор \( \vec{NB} \) лежит на той же прямой, но направлен влево (от \(N\) к \(B\)). Длина \(BC\) в 2 раза больше длины \(NB\). Число: \( -2 \). Эти векторы: противоположно направленные. Для заполнения в тетрадь: 1. \( -1 \); противоположные. 2. \( -2 \); противоположно направленные. 3. \( 0,5 \); сонаправленные. 4. \( -2 \); противоположно направленные.