Решение задачи о векторах в правильном шестиугольнике

Решение задачи: Дан правильный шестиугольник \(ABCDEF\) с центром в точке \(O\). В таком шестиугольнике противоположные стороны параллельны и равны, а большие диагонали (например, \(AD\)) параллельны соответствующим сторонам и в два раза длиннее их. Рассмотрим каждый пункт: а. \( \vec{BC} = \square \vec{FE} \) Стороны \(BC\) и \(FE\) параллельны и равны по длине. Вектор \( \vec{BC} \) направлен вправо-вверх, и вектор \( \vec{FE} \) также направлен вправо-вверх. Векторы одинаковые. Ответ: \( 1 \) b. \( \vec{CD} = \square \vec{FA} \) Стороны \(CD\) и \(FA\) параллельны и равны по длине. Вектор \( \vec{CD} \) направлен вправо, а вектор \( \vec{FA} \) направлен влево. Они противоположно направлены. Ответ: \( -1 \) c. \( \vec{AD} = \square \vec{BC} \) Диагональ \(AD\) параллельна стороне \(BC\). В правильном шестиугольнике длина большой диагонали в 2 раза больше длины стороны: \(AD = 2 \cdot BC\). Вектор \( \vec{AD} \) направлен вправо-вверх, и вектор \( \vec{BC} \) направлен вправо-вверх. Они сонаправлены. Ответ: \( 2 \) d. \( \vec{DO} = \square \vec{AD} \) Точка \(O\) — середина диагонали \(AD\), поэтому длина \(DO\) равна половине длины \(AD\). Вектор \( \vec{DO} \) направлен от \(D\) к центру \(O\) (влево-вниз), а вектор \( \vec{AD} \) направлен от \(A\) к \(D\) (вправо-вверх). Они противоположно направлены. Ответ: \( -0,5 \) (или \( -1/2 \)) Запись для тетради: а) \( 1 \) б) \( -1 \) в) \( 2 \) г) \( -0,5 \)