Решение задачи: a^2/(a-4) - 16/(a-4) при a = -2.6

Задание: Найди значение выражения \(\frac{a^2}{a - 4} - \frac{16}{a - 4}\) при \(a = -2,6\). Решение: 1. Сначала упростим исходное выражение. Так как знаменатели дробей одинаковы, мы можем записать их под общей чертой: \[ \frac{a^2}{a - 4} - \frac{16}{a - 4} = \frac{a^2 - 16}{a - 4} \] 2. Заметим, что в числителе находится разность квадратов \(a^2 - 4^2\). Разложим её по формуле \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\): \[ \frac{a^2 - 16}{a - 4} = \frac{(a - 4)(a + 4)}{a - 4} \] 3. Сократим дробь на общий множитель \((a - 4)\): \[ \frac{(a - 4)(a + 4)}{a - 4} = a + 4 \] 4. Теперь подставим значение \(a = -2,6\) в упрощенное выражение: \[ a + 4 = -2,6 + 4 = 1,4 \] Ответ: 1,4