Как найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей: примеры и решения

Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для каждой пары дробей, нужно найти наименьшее общее кратное их знаменателей. 1. Для дробей \(\frac{m}{5}\) и \(\frac{n}{7}\): Знаменатели — числа 5 и 7. Так как это взаимно простые числа, их НОЗ равен их произведению: \[ 5 \cdot 7 = 35 \] Ответ: 35. 2. Для дробей \(\frac{m}{n}\) и \(\frac{n^3}{m}\): Знаменатели — переменные \(n\) и \(m\). Общим знаменателем будет их произведение: \[ n \cdot m = mn \] Ответ: mn. 3. Для дробей \(\frac{4}{5m}\) и \(\frac{2}{3m}\): Знаменатели — \(5m\) и \(3m\). Числовая часть НОЗ для 5 и 3 равна 15. Буквенная часть \(m\) общая. \[ НОЗ = 15m \] Ответ: 15m. 4. Для дробей \(\frac{3}{4mn}\) и \(\frac{5}{6mn}\): Знаменатели — \(4mn\) и \(6mn\). Найдем НОК для чисел 4 и 6 — это 12. Буквенная часть \(mn\) совпадает. \[ НОЗ = 12mn \] Ответ: 12mn.