Решение задачи: потенциальная и кинетическая энергия ныряльщика

Для решения этой задачи запишем условие и последовательно выполним вычисления. Дано: \[ h = 12 \text{ м} \] \[ m = 84 \text{ кг} \] \[ g = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \] 1. Потенциальная энергия ныряльщика на вышке вычисляется по формуле: \[ E_{пот} = m \cdot g \cdot h \] Подставим значения: \[ E_{пот} = 84 \cdot 10 \cdot 12 = 10080 \text{ Дж} \] 2. Согласно закону сохранения механической энергии (так как сопротивлением воздуха мы пренебрегаем), вся потенциальная энергия на вершине вышки переходит в кинетическую энергию в момент входа в воду: \[ E_{кин} = E_{пот} \] Следовательно: \[ E_{кин} = 10080 \text{ Дж} \] 3. Скорость ныряльщика при входе в воду можно найти из формулы кинетической энергии: \[ E_{кин} = \frac{m \cdot v^2}{2} \] Отсюда выразим скорость \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot E_{кин}}{m}} \] Подставим значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 10080}{84}} = \sqrt{\frac{20160}{84}} = \sqrt{240} \approx 15,49 \text{ м/с} \] Округляем до целого числа, как указано в условии: \[ v \approx 15 \text{ м/с} \] Ответы для заполнения полей: 1. \( E_{пот} = 10080 \) Дж. 2. \( E_{кин} = 10080 \) Дж. 3. \( v = 15 \) м/с.