Решение задачи: Сравнение кинетической и потенциальной энергии мяча

Дано: \(v = 50 \text{ см/с} = 0,5 \text{ м/с}\) \(h = 2,3 \text{ см} = 0,023 \text{ м}\) \(m = 108 \text{ г} = 0,108 \text{ кг}\) \(g = 9,8 \text{ м/с}^2\) Решение: Для того чтобы определить, сможет ли мяч закатиться на заданную высоту, необходимо сравнить его кинетическую энергию в начале движения с потенциальной энергией на этой высоте. Согласно закону сохранения энергии, если кинетическая энергия больше или равна потенциальной, мяч достигнет цели. 1. Вычислим кинетическую энергию мяча перед подъемом: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] \[E_k = \frac{0,108 \cdot 0,5^2}{2} = \frac{0,108 \cdot 0,25}{2} = 0,0135 \text{ Дж}\] 2. Вычислим потенциальную энергию мяча на высоте \(h\): \[E_p = mgh\] \[E_p = 0,108 \cdot 9,8 \cdot 0,023 \approx 0,0243 \text{ Дж}\] 3. Сравним полученные значения: \[0,0135 \text{ Дж} < 0,0243 \text{ Дж}\] Следовательно, \(E_k < E_p\). Это означает, что начальной энергии мяча недостаточно для подъема на высоту 2,3 см. Ответы на вопросы: 1. Мяч закатиться вверх по доске не сможет 2. Выбери правильный ответ: \(E_k < E_p\)