Проверка треугольника на прямоугольность по теореме Пифагора

Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить выполнение теоремы Пифагора: сумма квадратов двух меньших сторон (катетов) должна быть равна квадрату большей стороны (гипотенузы). Ниже приведены решения для каждого случая: 1. Стороны: 3, 4, 5 Ответ: Да Обоснование: \[ 5^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ 25 = 9 + 16 \] \[ 25 = 25 \] 2. Стороны: 5, 12, 13 Ответ: Да Обоснование: \[ 13^2 = 5^2 + 12^2 \] \[ 169 = 25 + 144 \] \[ 169 = 169 \] 3. Стороны: 7, 24, 25 Ответ: Да Обоснование: \[ 25^2 = 7^2 + 24^2 \] \[ 625 = 49 + 576 \] \[ 625 = 625 \] 4. Стороны: 8, 14, 16 Ответ: Нет Обоснование: \[ 16^2 \neq 8^2 + 14^2 \] \[ 256 \neq 64 + 196 \] \[ 256 \neq 260 \] Для записи в тетрадь (заполнение полей на скриншоте): В верхнее поле (гипотенуза) пишем большее число, в нижние поля (катеты) пишем меньшие числа в порядке возрастания. В выпадающем списке выбираем знак \( = \), если равенство верно, или \( \neq \), если нет. Пример заполнения для первого случая: \[ 5^2 = 3^2 + 4^2 \] Для последнего случая: \[ 16^2 \neq 8^2 + 14^2 \]