Если χ² > χ²крит: Отвержение нулевой гипотезы (H0)

Задание 10. Критерий Пирсона. Вопрос: Если расчетное значение \(\chi^2 > \chi^2_{крит}\), то что происходит с нулевой гипотезой? Ответ: В статистике при проверке гипотез с помощью критерия Пирсона (хи-квадрат) сравниваются расчетное (наблюдаемое) значение критерия и критическое значение, найденное по таблицам для заданного уровня значимости \(\alpha\) и числа степеней свободы. Правило принятия решения следующее: 1. Если расчетное значение больше критического: \[ \chi^2_{расч} > \chi^2_{крит} \] то нулевая гипотеза \(H_0\) отвергается (отклоняется). Это означает, что различия между эмпирическими и теоретическими данными признаются статистически значимыми и не могут быть объяснены только случайными факторами. 2. Если расчетное значение меньше или равно критическому: \[ \chi^2_{расч} \le \chi^2_{крит} \] то нулевая гипотеза \(H_0\) принимается (точнее, нет оснований для её отклонения). Вывод для тетради: Если расчетное значение \(\chi^2\) больше критического, то нулевая гипотеза \(H_0\) отвергается.