Решение задач по геометрии на клетчатой бумаге

Ниже представлены решения задач с листа, оформленные для записи в тетрадь. Задача №1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Решение: Площадь фигуры на клетчатой бумаге можно найти, просто посчитав количество целых клеток внутри контура. Посчитаем клетки: в первом столбце 3 клетки, во втором 4, в третьем 2, в четвертом 3. \[ S = 3 + 4 + 2 + 3 = 12 \text{ см}^2 \] Ответ: 12. Задача №2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см изображена фигура (треугольник). Найдите её площадь. Решение: Используем формулу площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] где \( a \) — основание, \( h \) — высота. Основание треугольника равно 3 см, высота, проведенная к этому основанию, равна 4 см. \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \text{ см}^2 \] Ответ: 6. Задача №3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см изображена фигура (параллелограмм). Найдите её площадь. Решение: Площадь параллелограмма находится по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( a \) — сторона, \( h \) — высота, проведенная к этой стороне. Нижняя сторона параллелограмма равна 4 см, высота фигуры равна 5 см. \[ S = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}^2 \] Ответ: 20. Задача №4. На клетчатой бумаге с размером клетки 2 см на 2 см изображена фигура (квадрат). Найдите её площадь. Решение: Сторона квадрата составляет 3 клетки. Так как одна клетка равна 2 см, то сторона квадрата: \[ a = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см} \] Площадь квадрата: \[ S = a^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \] Ответ: 36. Задача №5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. Решение: Катеты — это стороны, образующие прямой угол. Горизонтальный катет равен 4 клеткам (4 см). Вертикальный катет равен 5 клеткам (5 см). Большим является катет длиной 5 см. Ответ: 5.