Решение задачи: Сколько процентов книги осталось прочитать?

Задача Аня в первый день прочитала \( \frac{1}{4} \) книги, во второй день она прочитала \( \frac{8}{15} \) оставшейся части. Сколько процентов книги осталось прочитать Ане? Решение: 1) Примем всю книгу за единицу (1). Найдем, какая часть книги осталась после первого дня: \[ 1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] 2) Найдем, какую часть всей книги Аня прочитала во второй день. Для этого вычислим \( \frac{8}{15} \) от остатка: \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} \] 3) Найдем, какую часть книги Аня прочитала за два дня вместе: \[ \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20} \] 4) Найдем, какая часть книги осталась не прочитанной: \[ 1 - \frac{13}{20} = \frac{20}{20} - \frac{13}{20} = \frac{7}{20} \] 5) Переведем полученную часть в проценты. Для этого дробь нужно умножить на 100%: \[ \frac{7}{20} \cdot 100\% = 7 \cdot 5\% = 35\% \] Ответ: Ане осталось прочитать 35% книги.