Решение системы уравнений графическим способом: Алгоритм

Ниже представлен алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными графическим способом, оформленный для записи в тетрадь. Алгоритм решения системы уравнений графическим способом: 1. Выразить переменную \(y\) через \(x\) в каждом уравнении системы (привести уравнения к виду функции \(y = f(x)\)). 2. Построить график первого уравнения в координатной плоскости. Для этого обычно составляется таблица значений \(x\) и \(y\). 3. Построить график второго уравнения в той же самой координатной плоскости. 4. Найти точку (или точки) пересечения построенных графиков. 5. Определить координаты точки пересечения \((x; y)\). Абсцисса \(x\) и ордината \(y\) этой точки и будут являться решением системы. 6. Записать ответ. Если графики параллельны, то система решений не имеет. Если графики совпадают, то система имеет бесконечное множество решений. Пример записи в тетрадь: Пусть дана система: \[ \begin{cases} y - x = 1 \\ y + x = 3 \end{cases} \] Решение: 1. Выразим \(y\): \[ \begin{cases} y = x + 1 \\ y = -x + 3 \end{cases} \] 2. Построим графики (прямые). Для \(y = x + 1\): если \(x=0\), то \(y=1\); если \(x=1\), то \(y=2\). Для \(y = -x + 3\): если \(x=0\), то \(y=3\); если \(x=1\), то \(y=2\). 3. Точка пересечения графиков имеет координаты \((1; 2)\). Ответ: \((1; 2)\).