Решение задач из вашего варианта

Ниже представлены решения задач из вашего варианта в удобном для переписывания виде. Задача 1. Дано: Стоимость установки: 3300 руб. Экономия в месяц: 300 руб. Найти: количество месяцев для окупаемости. Решение: Чтобы найти количество месяцев, через которое установка счетчиков окупится, нужно общую стоимость установки разделить на ежемесячную экономию: \[ 3300 : 300 = 11 \] Ответ: 11. Задача 2. Сопоставим величины и их значения: А) Объем воды в Азовском море — это огромная величина, подходит 4) \( 256 \text{ км}^3 \). Б) Объем ящика с инструментами — бытовой предмет, подходит 3) \( 76 \text{ л} \). В) Объем грузового отсека самолета — большая емкость, подходит 1) \( 150 \text{ м}^3 \). Г) Объем бутылки масла — стандартная тара, подходит 2) \( 1 \text{ л} \). Ответ: 4312. Задача 3. По графику определим сопротивление \( R \) при заданных значениях силы тока \( I \): 1) При \( I = 8 \text{ А} \), значение \( R = 0,5 \text{ Ом} \). 2) При \( I = 6 \text{ А} \), значение \( R = 1 \text{ Ом} \) (согласно сетке графика). Найдем разницу: \[ 1 - 0,5 = 0,5 \text{ Ом} \] Ответ: 0,5. Задача 4. Дано: \[ R = \frac{a}{2 \sin \alpha} \] \( a = 0,6 \), \( R = 0,75 \). Найти: \( \sin \alpha \). Решение: Выразим \( \sin \alpha \) из формулы: \[ \sin \alpha = \frac{a}{2R} \] Подставим значения: \[ \sin \alpha = \frac{0,6}{2 \cdot 0,75} = \frac{0,6}{1,5} = \frac{6}{15} = 0,4 \] Ответ: 0,4. Задача 5. Вероятность уничтожения цели при 1-м выстреле: \( P_1 = 0,4 \). Вероятность промаха при 1-м выстреле: \( q_1 = 1 - 0,4 = 0,6 \). Вероятность промаха при последующих выстрелах: \( q_n = 1 - 0,6 = 0,4 \). Нам нужно, чтобы вероятность уничтожения была \( \ge 0,98 \), значит вероятность промаха во всех выстрелах должна быть \( \le 0,02 \). 1 выстрел: \( P(\text{промах}) = 0,6 \) (больше 0,02) 2 выстрела: \( P(\text{промах}) = 0,6 \cdot 0,4 = 0,24 \) (больше 0,02) 3 выстрела: \( P(\text{промах}) = 0,24 \cdot 0,4 = 0,096 \) (больше 0,02) 4 выстрела: \( P(\text{промах}) = 0,096 \cdot 0,4 = 0,0384 \) (больше 0,02) 5 выстрелов: \( P(\text{промах}) = 0,0384 \cdot 0,4 = 0,01536 \) (меньше 0,02) Следовательно, нужно 5 выстрелов. Ответ: 5. Задача 6. Груз 45 тонн, расстояние 1300 км (это 13 раз по 100 км). Перевозчик А: Кол-во машин: \( 45 : 3,5 \approx 12,8 \), берем 13 машин. Стоимость: \( 13 \cdot 3200 \cdot 13 = 540800 \) руб. Перевозчик Б: Кол-во машин: \( 45 : 5 = 9 \) машин. Стоимость: \( 9 \cdot 4100 \cdot 13 = 479700 \) руб. Перевозчик В: Кол-во машин: \( 45 : 12 \approx 3,75 \), берем 4 машины. Стоимость: \( 4 \cdot 9500 \cdot 13 = 494000 \) руб. Самая дешевая перевозка у фирмы Б. Ответ: 479700.