Решение уравнения (18 5/12x - 3 17/36) * 2.5 - 4 1/3 : 0.65 = 0

Решение уравнения: \[ (18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36}) \cdot 2,5 - 4\frac{1}{3} : 0,65 = 0 \] 1) Сначала вычислим значение частного во втором слагаемом. Переведем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби: \[ 4\frac{1}{3} : 0,65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} : \frac{13}{20} \] При делении переворачиваем вторую дробь: \[ \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \] 2) Теперь подставим полученное значение в уравнение: \[ (18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36}) \cdot 2,5 - 6\frac{2}{3} = 0 \] Перенесем \( 6\frac{2}{3} \) в правую часть: \[ (18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36}) \cdot 2,5 = 6\frac{2}{3} \] 3) Найдем значение выражения в скобках, разделив правую часть на 2,5 (представим 2,5 как \( \frac{5}{2} \)): \[ 18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36} = 6\frac{2}{3} : 2,5 \] \[ 18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36} = \frac{20}{3} : \frac{5}{2} \] \[ 18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36} = \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} \] \[ 18\frac{5}{12}x - 3\frac{17}{36} = 2\frac{2}{3} \] 4) Перенесем \( 3\frac{17}{36} \) в правую часть: \[ 18\frac{5}{12}x = 2\frac{2}{3} + 3\frac{17}{36} \] Приведем дроби к общему знаменателю 36: \[ 18\frac{5}{12}x = 2\frac{24}{36} + 3\frac{17}{36} \] \[ 18\frac{5}{12}x = 5\frac{41}{36} = 6\frac{5}{36} \] 5) Найдем \( x \), переведя смешанные числа в неправильные дроби: \[ \frac{221}{12}x = \frac{221}{36} \] \[ x = \frac{221}{36} : \frac{221}{12} \] \[ x = \frac{221}{36} \cdot \frac{12}{221} \] Сокращаем на 221 и на 12: \[ x = \frac{1}{3} \] Ответ: \( x = \frac{1}{3} \)