Решение: Контрольная работа по Молекулярной физике и термодинамике

Контрольная работа по теме: «Молекулярная физика и термодинамика» Вариант 2 Часть 1 1) Броуновское движение — это ... Ответ: В) Хаотическое тепловое движение взвешенных частиц в жидкостях или газах. 2) К термодинамическим параметрам состояния идеального газа относятся ... Ответ: Б) Температура, объем, давление. 3) Изотермический процесс протекает при... Ответ: А) постоянной температуре. 4) Испарение происходит... Ответ: А) при любой температуре. 5) Конденсация — это процесс перехода вещества из ...состояние. Ответ: В) газообразного в жидкое. 6) Единица измерения давления газа в Международной системе - ... Ответ: В) Паскаль. 7) Влажность воздуха это.... Ответ: В) содержание в воздухе водяных паров. 8) Тепловой двигатель состоит из.... Ответ: В) рабочего тела, нагревателя и холодильника. 9) «Коэффициентом полезного действия называют...». Ответ: В) отношение полезной работы к затраченной. 10) Установите соответствие: 1) \(V\) (объем) — Б) \(м^3\) (метр\(^3\)) 2) \(T\) (температура) — А) К (кельвин) 3) \(F\) (сила) — Д) Н (ньютон) Таблица: 1-Б, 2-А, 3-Д. 11) Температура по шкале Цельсия (\(^\circ C\)) и Кельвина (К): Формула связи: \(T = t + 273\) 1) \(0^\circ C\) — А) 273 К 2) \(36,6^\circ C\) — Г) 309,6 К 3) \(-273^\circ C\) — В) 0 К Часть 2 12) Дано: \(P_1 = 200\) кПа \(t_1 = 17^\circ C \Rightarrow T_1 = 290\) К \(V_1 = 5\) л \(P_2 = 100\) кПа \(t_2 = -3^\circ C \Rightarrow T_2 = 270\) К Найти: \(V_2\) Решение: Используем уравнение Клапейрона: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] \[ V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1} \] \[ V_2 = \frac{200 \cdot 5 \cdot 270}{100 \cdot 290} \approx 9,31 \text{ л} \] Ответ: \(V_2 \approx 9,31\) л. 13) Дано: \(m = 200\) г \(= 0,2\) кг \(\Delta T = 20^\circ C\) (или 20 К) \(M = 4 \cdot 10^{-3}\) кг/моль (гелий — одноатомный газ) Найти: \(\Delta U\) Решение: \[ \Delta U = \frac{3}{2} \frac{m}{M} R \Delta T \] \[ \Delta U = 1,5 \cdot \frac{0,2}{0,004} \cdot 8,31 \cdot 20 = 1,5 \cdot 50 \cdot 8,31 \cdot 20 = 12465 \text{ Дж} \] Ответ: \(\Delta U = 12,465\) кДж. 14) Дано: \(m_1 = 0,8\) кг, \(t_1 = 25^\circ C\) \(m_2 = 0,2\) кг, \(t_2 = 100^\circ C\) \(\theta = 40^\circ C\) \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ C\)) Решение: 1) Теплота, отданная горячей водой: \[ Q_{отд} = c m_2 (t_2 - \theta) = 4200 \cdot 0,2 \cdot (100 - 40) = 840 \cdot 60 = 50400 \text{ Дж} \] 2) Теплота, полученная холодной водой: \[ Q_{пол} = c m_1 (\theta - t_1) = 4200 \cdot 0,8 \cdot (40 - 25) = 3360 \cdot 15 = 50400 \text{ Дж} \] Сравнение: \(Q_{отд} = Q_{пол}\). Ответ: \(Q_{отд} = 50,4\) кДж, \(Q_{пол} = 50,4\) кДж. Количества теплоты равны. 15) Дано: \(V = 5\) л \(= 0,005\) \(м^3\) \(m = 120\) мг \(= 0,12\) г Найти: \(\rho\) (абсолютная влажность) Решение: Абсолютная влажность — это масса водяного пара в единице объема: \[ \rho = \frac{m}{V} \] \[ \rho = \frac{0,12 \text{ г}}{0,005 \text{ м}^3} = 24 \text{ г/м}^3 \] Ответ: \(\rho = 24\) г/м\(^3\). 16) Дано: \(N = 36\) кВт \(= 36000\) Вт \(t = 1\) ч \(= 3600\) с \(m = 14\) кг \(q = 44\) МДж/кг \(= 44 \cdot 10^6\) Дж/кг Найти: \(\eta\) (КПД) Решение: \[ \eta = \frac{A_{пол}}{Q_{затр}} \cdot 100\% \] Полезная работа: \(A_{пол} = N \cdot t = 36000 \cdot 3600 = 129,6 \cdot 10^6\) Дж. Затраченная энергия (сгорание топлива): \(Q_{затр} = q \cdot m = 44 \cdot 10^6 \cdot 14 = 616 \cdot 10^6\) Дж. \[ \eta = \frac{129,6 \cdot 10^6}{616 \cdot 10^6} \cdot 100\% \approx 21\% \] Ответ: \(\eta \approx 21\%\). 17) Дано: \(h_1 = 2\) см \(= 0,02\) м \(h_2 = 4\) см \(= 0,04\) м \(\sigma = 0,072\) Н/м \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\) \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(r_1, r_2\) Решение: Высота поднятия жидкости в капилляре: \(h = \frac{2\sigma}{\rho g r}\). Отсюда радиус: \(r = \frac{2\sigma}{\rho g h}\). Для первого капилляра: \[ r_1 = \frac{2 \cdot 0,072}{1000 \cdot 10 \cdot 0,02} = \frac{0,144}{200} = 0,00072 \text{ м} = 0,72 \text{ мм} \] Для второго капилляра: \[ r_2 = \frac{2 \cdot 0,072}{1000 \cdot 10 \cdot 0,04} = \frac{0,144}{400} = 0,00036 \text{ м} = 0,36 \text{ мм} \] Ответ: \(r_1 = 0,72\) мм, \(r_2 = 0,36\) мм.