Решение задачи: Расчет процентов и пени по займу

Дано: Сумма займа \( S = 10000 \) руб. Срок займа \( t_1 = 20 \) дней. Ставка \( i = 1,5\% = 0,015 \) в день. Пеня \( p = 1\% = 0,01 \) в день. Общий срок до оплаты \( T = 25 \) дней. Решение: 1. Рассчитаем сумму процентов за основной срок займа (20 дней): \[ I_1 = S \cdot i \cdot t_1 \] \[ I_1 = 10000 \cdot 0,015 \cdot 20 = 3000 \text{ руб.} \] 2. Определим сумму задолженности на первый день просрочки (тело займа + проценты за 20 дней): \[ S_{проср} = S + I_1 \] \[ S_{проср} = 10000 + 3000 = 13000 \text{ руб.} \] 3. Рассчитаем количество дней просрочки: \[ t_2 = 25 - 20 = 5 \text{ дней.} \] 4. Рассчитаем сумму пени за 5 дней просрочки (начисляется на \( S_{проср} \)): \[ P = S_{проср} \cdot p \cdot t_2 \] \[ P = 13000 \cdot 0,01 \cdot 5 = 650 \text{ руб.} \] 5. Рассчитаем проценты по займу, которые продолжали начисляться на основную сумму в период просрочки (за 5 дней): \[ I_2 = S \cdot i \cdot t_2 \] \[ I_2 = 10000 \cdot 0,015 \cdot 5 = 750 \text{ руб.} \] 6. Вычислим общую сумму к возврату: \[ S_{total} = S + I_1 + I_2 + P \] \[ S_{total} = 10000 + 3000 + 750 + 650 = 14400 \text{ руб.} \] Ответ: 14400 руб.