Решение задачи: Вариант 2

Вариант 2 Задание 1. Вычислите: а) \(\frac{5}{9} : (\frac{7}{9} + \frac{11}{18})\) 1) \(\frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{25}{18}\) 2) \(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5} = 0,4\) Ответ: 0,4. б) \((5,2 - 3,7) \cdot 0,8\) 1) \(5,2 - 3,7 = 1,5\) 2) \(1,5 \cdot 0,8 = 1,2\) Ответ: 1,2. Задание 2. Найдите сумму: 1) \(9\frac{3}{4} + 3\frac{1}{6} = 9\frac{9}{12} + 3\frac{2}{12} = 12\frac{11}{12}\) 2) \(7\frac{8}{15} + 8\frac{17}{20} = 7\frac{32}{60} + 8\frac{51}{60} = 15\frac{83}{60} = 16\frac{23}{60}\) Задание 3. Найдите разность: 1) \(7\frac{8}{9} - 2\frac{2}{3} = 7\frac{8}{9} - 2\frac{6}{9} = 5\frac{2}{9}\) 2) \(9\frac{11}{24} - 7\frac{19}{36} = 9\frac{33}{72} - 7\frac{38}{72} = 8\frac{105}{72} - 7\frac{38}{72} = 1\frac{67}{72}\) Задание 4. Найдите неизвестный член пропорции: \(8 : x = 2 : 64\) По основному свойству пропорции: \(2 \cdot x = 8 \cdot 64\) \(2x = 512\) \(x = 512 : 2\) \(x = 256\) Ответ: 256. Задание 5. Задача Всего в пачке — 300 листов. В 1-й день — \(\frac{2}{5}\) от всей пачки. Во 2-й день — в 3 раза меньше, чем в 1-й. Сколько израсходовали за два дня? Решение: 1) Сколько листов израсходовали в первый день? \[300 \cdot \frac{2}{5} = \frac{300 \cdot 2}{5} = 60 \cdot 2 = 120 \text{ (л.)}\] 2) Сколько листов израсходовали во второй день? \[120 : 3 = 40 \text{ (л.)}\] 3) Сколько листов израсходовали за два дня? \[120 + 40 = 160 \text{ (л.)}\] Ответ: 160 листов.