Решение: Контрольная работа «Виды сил». Вариант 1

Контрольная работа «Виды сил». Вариант 1. Задача 1. На автомобиль действуют следующие силы: 1. Сила тяжести \( \vec{F}_{тяж} \) — направлена вертикально вниз (природа: гравитационная). 2. Сила нормальной реакции опоры \( \vec{N} \) — направлена вертикально вверх (природа: электромагнитная). 3. Сила тяги \( \vec{F}_{тяги} \) — направлена в сторону движения (природа: сила трения покоя между колесами и дорогой). 4. Сила трения и сопротивления воздуха \( \vec{F}_{тр} \) — направлена против движения (природа: электромагнитная). Для изображения в масштабе: \( \vec{F}_{тяж} \) и \( \vec{N} \) равны по модулю. Так как автомобиль разгоняется, вектор \( \vec{F}_{тяги} \) должен быть длиннее вектора \( \vec{F}_{тр} \). Задача 2. Сила тяжести и вес гири больше на полюсе. Причины: 1. Земля сплюснута у полюсов, поэтому расстояние от центра Земли до полюса меньше, чем до экватора. Согласно закону всемирного тяготения, чем меньше расстояние, тем больше сила. 2. На экваторе часть силы тяжести «расходуется» на обеспечение центростремительного ускорения из-за вращения Земли, что уменьшает вес тела. Задача 3. Дано: \( V = 120 \text{ см}^3 = 0,00012 \text{ м}^3 \) \( F_{тяж} = 8,5 \text{ Н} \) \( \rho_{мед} = 8900 \text{ кг/м}^3 \) \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) Найти: Сплошной или с полостью? Решение: Вычислим массу шара через силу тяжести: \[ m = \frac{F_{тяж}}{g} = \frac{8,5}{10} = 0,85 \text{ кг} \] Вычислим плотность материала шара: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0,85}{0,00012} \approx 7083 \text{ кг/м}^3 \] Так как полученная плотность \( \rho \approx 7083 \text{ кг/м}^3 \) меньше плотности меди \( \rho_{мед} = 8900 \text{ кг/м}^3 \), шар имеет полость внутри. Ответ: Шар имеет полость. Задача 4. Дано: \( F_1 = 25 \text{ Н} \) \( \Delta l_1 = 2 \text{ мм} = 0,002 \text{ м} \) \( l_0 = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м} \) \( F_2 = 100 \text{ Н} \) Найти: \( l_2 \) Решение: По закону Гука \( F = k \cdot \Delta l \). Найдем жесткость пружины: \[ k = \frac{F_1}{\Delta l_1} = \frac{25}{0,002} = 12500 \text{ Н/м} \] Найдем удлинение при нагрузке 100 Н: \[ \Delta l_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{100}{12500} = 0,008 \text{ м} = 8 \text{ мм} \] Конечная длина пружины: \[ l_2 = l_0 + \Delta l_2 = 3 \text{ см} + 0,8 \text{ см} = 3,8 \text{ см} \] Ответ: 3,8 см. Задача 5. На рисунке изображены: 1. Левый шар: Сила тяжести \( \vec{F}_{тяж} \) (стрелка вниз). 2. Средний шар: Сила тяжести \( \vec{F}_{тяж} \) (стрелка вниз) и сила упругости нити (натяжение) \( \vec{T} \) (стрелка вверх). 3. Правый шар: Сила упругости нити \( \vec{T} \) (стрелка вверх). При перерисовке: из центра шара вниз рисуем вектор \( \vec{F}_{тяж} \), от точки крепления нити к шару вверх рисуем вектор \( \vec{T} \).