Решение задачи Пифагор-6: определение неизвестной команды умножения

Для решения этой задачи составим уравнение, следуя алгоритму команд исполнителя «Пифагор-6». Дано: Начальное число: \( 4 \) Конечное число: \( 66 \) Программа: \( 1121 \) Команда 1: прибавить \( 2 \) Команда 2: умножить на \( b \) Решение: Выполним команды по порядку: 1. Первая команда (1): \( 4 + 2 = 6 \) 2. Вторая команда (1): \( 6 + 2 = 8 \) 3. Третья команда (2): \( 8 \cdot b \) 4. Четвертая команда (1): \( 8 \cdot b + 2 \) По условию задачи, после выполнения всех команд должно получиться число \( 66 \). Составим уравнение: \[ 8 \cdot b + 2 = 66 \] Перенесем число \( 2 \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ 8 \cdot b = 66 - 2 \] \[ 8 \cdot b = 64 \] Найдем значение \( b \), разделив обе части на \( 8 \): \[ b = \frac{64}{8} \] \[ b = 8 \] Проверка: \( ((4 + 2) + 2) \cdot 8 + 2 = 8 \cdot 8 + 2 = 64 + 2 = 66 \). Результат совпадает с условием. Ответ: \( 8 \)