Решение задачи: Вычисление квадратных корней. Вариант 2

Вариант 2 1. Вычислите: а) \(\sqrt{169} \cdot \sqrt{9} = 13 \cdot 3 = 39\) б) \(\sqrt{289 \cdot 25} = \sqrt{289} \cdot \sqrt{25} = 17 \cdot 5 = 85\) в) \(\sqrt{361 \cdot 16 \cdot 49} = \sqrt{361} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{49} = 19 \cdot 4 \cdot 7 = 76 \cdot 7 = 532\) г) \(\frac{\sqrt{81 \cdot 36}}{\sqrt{625}} = \frac{\sqrt{81} \cdot \sqrt{36}}{25} = \frac{9 \cdot 6}{25} = \frac{54}{25} = 2,16\) д) \(\sqrt{\frac{324}{25}} \cdot \sqrt{\frac{225}{144}} = \frac{18}{5} \cdot \frac{15}{12} = \frac{18 \cdot 15}{5 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4,5\) е) \(\sqrt{(24,6)^2} = |24,6| = 24,6\) ж) \(0,5\sqrt{(-4)^2} = 0,5 \cdot |-4| = 0,5 \cdot 4 = 2\) 2. Извлеките корень: а) \(\sqrt{\frac{4x^4}{441}} = \frac{2x^2}{21}\) б) \(\sqrt{400c^8} = 20c^4\) в) \(\sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17\) 3. Найдите значение корня: а) \(\sqrt{(-5)^4} = (-5)^2 = 25\) б) \(\sqrt{(-11)^2} = |-11| = 11\) 4. Сравните числа: а) \(\sqrt{13} < \sqrt{14}\), так как \(13 < 14\) б) \(\sqrt{48}\) и \(7\). Так как \(7 = \sqrt{49}\), а \(48 < 49\), то \(\sqrt{48} < 7\) 5. Выполните действия: а) \((3\sqrt{7} + 4)(3\sqrt{7} - 4) = (3\sqrt{7})^2 - 4^2 = 9 \cdot 7 - 16 = 63 - 16 = 47\) б) \((4\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 + 8\sqrt{15} = (4\sqrt{5})^2 - 2 \cdot 4\sqrt{5} \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 + 8\sqrt{15} = 16 \cdot 5 - 8\sqrt{15} + 3 + 8\sqrt{15} = 80 + 3 = 83\)