Определение начальной скорости тела при вертикальном броске

Дано:
\(h = 20\) м
\(v = 30\) м/с
\(g = 10\) м/с\(^2\)
Найти: \(v_0\) — ?

Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой связи перемещения и скорости при равноускоренном движении (движение тела вниз происходит с ускорением свободного падения \(g\)):
\[v^2 - v_0^2 = 2gh\]
Из данного уравнения выразим квадрат начальной скорости:
\[v_0^2 = v^2 - 2gh\]
Следовательно, начальная скорость равна:
\[v_0 = \sqrt{v^2 - 2gh}\]
Подставим известные значения в полученную формулу:
\[v_0 = \sqrt{30^2 - 2 \cdot 10 \cdot 20}\]
\[v_0 = \sqrt{900 - 400}\]
\[v_0 = \sqrt{500}\]
Произведем вычисления:
\[v_0 \approx 22,3606...\]
Округлим результат до десятых, как того требует условие задачи:
\[v_0 \approx 22,4 \text{ м/с}\]
Ответ: \(v_0 = 22,4\) м/с.