Решение задачи: высота подъема мяча

Дано: \(v = 10\) м/с \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(h\) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. В момент броска мяч обладает кинетической энергией, а в верхней точке подъема, где его скорость становится равной нулю, вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию. Закон сохранения энергии: \[E_{кин} = E_{пот}\] Формулы для энергии: \[\frac{m \cdot v^2}{2} = m \cdot g \cdot h\] Разделим обе части уравнения на массу \(m\): \[\frac{v^2}{2} = g \cdot h\] Отсюда выразим высоту \(h\): \[h = \frac{v^2}{2g}\] Подставим числовые значения из условия задачи: \[h = \frac{10^2}{2 \cdot 10} = \frac{100}{20} = 5 \text{ м}\] Ответ: 5 м.