Решение задачи: определение высоты подъема мяча

Дано: \(v = 10\) м/с \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(h\) — ? Решение: Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. В момент броска мяч обладает кинетической энергией. В наивысшей точке подъема скорость мяча становится равной нулю, и вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию относительно точки броска. Закон сохранения энергии записывается так: \[E_{кин} = E_{пот}\] Подставим формулы для кинетической и потенциальной энергии: \[\frac{m \cdot v^2}{2} = m \cdot g \cdot h\] Так как масса \(m\) присутствует в обеих частях уравнения и не равна нулю, мы можем на неё сократить: \[\frac{v^2}{2} = g \cdot h\] Выразим искомую высоту \(h\): \[h = \frac{v^2}{2g}\] Подставим значения из условия: \[h = \frac{10^2}{2 \cdot 10} = \frac{100}{20} = 5 \text{ м}\] Ответ: 5.