Решение задачи: Импульс тела при движении по окружности

Дано: \(m = 2\) кг \(R = 0,5\) м \(a_{ц} = 8\) м/с\(^{2}\) Найти: \(p\) — ? Решение: 1. Импульс тела \(p\) определяется по формуле: \[p = m \cdot v\] где \(v\) — линейная скорость тела. 2. Центростремительное ускорение \(a_{ц}\) связано со скоростью и радиусом окружности формулой: \[a_{ц} = \frac{v^{2}}{R}\] 3. Из формулы ускорения выразим квадрат скорости: \[v^{2} = a_{ц} \cdot R\] Следовательно, скорость равна: \[v = \sqrt{a_{ц} \cdot R}\] 4. Подставим выражение для скорости в формулу импульса: \[p = m \cdot \sqrt{a_{ц} \cdot R}\] 5. Выполним расчет: \[p = 2 \cdot \sqrt{8 \cdot 0,5} = 2 \cdot \sqrt{4} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ кг}\cdot\text{м/с}\] Ответ: 4 кг\(\cdot\)м/с.