Решение задачи: Изменение кинетической энергии по графику v(t)

Дано: График зависимости модуля скорости \(v\) от времени \(t\). Интервал времени: от \(t_1 = 2\) с до \(t_2 = 4\) с. Масса тела \(m = \text{const}\). Найти: как изменилась кинетическая энергия \(E_k\). Решение: 1. Вспомним формулу кинетической энергии тела: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] 2. Проанализируем график на заданном промежутке времени. Из рисунка видно, что в момент времени \(t_1 = 2\) с скорость тела составляет \(v_1 = 4\) м/с. В момент времени \(t_2 = 4\) с скорость тела также составляет \(v_2 = 4\) м/с. 3. На всем интервале от 2 до 4 секунд график представляет собой горизонтальную прямую. Это означает, что скорость тела оставалась постоянной и равной 4 м/с: \[v = \text{const} = 4 \text{ м/с}\] 4. Так как масса тела \(m\) по условию не менялась, и скорость \(v\) на данном участке также оставалась неизменной, то и кинетическая энергия тела \(E_k\) не изменялась. Ответ: Не изменилась.