Решение задачи: Изменение кинетической энергии

Дано: \(t_1 = 4\) с \(t_2 = 6\) с \(m = \text{const}\) Найти: Как изменилась кинетическая энергия \(E_k\). Решение: 1. По графику определим модуль скорости тела в начальный и конечный моменты времени рассматриваемого интервала: - В момент времени \(t_1 = 4\) с скорость \(v_1 = 4\) м/с. - В момент времени \(t_2 = 6\) с скорость \(v_2 = 2\) м/с. 2. Запишем формулы кинетической энергии для этих моментов времени: \[E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}\] \[E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2}\] 3. Найдем отношение начальной кинетической энергии к конечной, чтобы определить кратность изменения: \[\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{mv_1^2 / 2}{mv_2^2 / 2} = \frac{v_1^2}{v_2^2} = \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2\] 4. Подставим значения скоростей в полученное выражение: \[\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \left(\frac{4}{2}\right)^2 = 2^2 = 4\] Так как скорость тела уменьшилась, то и кинетическая энергия уменьшилась. Отношение энергий равно 4, следовательно, энергия уменьшилась в 4 раза. Ответ: Уменьшилась в 4 раза.